Всегда мне нравилась много математика, но курсы жизни толкнули меня к физике. Я помню особенно мои первые шаги в арифметическом вычислении, делать операции на самой большей возможной скорости и правильной формы; годы степени бакалавра, когда я испытал попадание дифференциального и цельного исчисления. Неудачно, прибыв к университету, то восхищение молодости исчезло как дым сигареты в ураганном ветре. Предметы математики в беге физики не были что я ожидался: мне удалось возненавидеть топологию, с его открытыми и закрытыми шарами, соприкосновениями и закрытиями; дифференциальные уравнения не казались такими объясненные через рот моих преподавателей, много теорема и демонстрация и во время правды они были физиками, которые были должны показывать нам, которые был должен получать растворы, которые интересовали нас. С алгеброй вещь не была очень различной: vectoriales пространства, двойственные основания и все то личное имущество, которое никогда никогда я не вновь использовал в моем профессиональном исполнении как физический. Я предполагаю, что, если предыдущие линии прочитаны каким-то математиком, бросят руки в голову (как всегда) и он скажет мне, что если важность строгости, что если это, что, если другое, но правда будет состоять в том, что я полностью против того, что предметы математики в бегах, которые не тот же бег Математики, дадут их математики. Я не стремлюсь к тому, чтобы ни произвести дискуссию, ни открыть какую-либо дискуссию, просто даю мое мнение, спутанная или нет. Конец.
Ну, я осложнился, как это обычно быть обычно во мне, и еще не сказал вам, что этот post, который я пишу сегодня (не, вы не ошиблись blog) считает поручением участвовать в инициативе, выдвинутой на Хосе Антонио, автора необыкновенного blog Тито Элиатрон Диксит, названной Карнавалом Математики, цель которой состоит в том, чтобы распространять эту такую возбуждающую науку и который производит столько беспокойств миллионам студентов всего мира и все эпохи.
К этому первому изданию я приготовил простую, но красивую вещь, для того, чтобы возвращаться в истоки, к первым шагам, которые встречаются, когда начинают изучать математику в колледже. Я сконцентрируюсь на геометрии и на арифметике и посвящу этот вход в самых молодых людей, которые конечно это те, кто с большей прочностью нуждаются в том, чтобы не чувствовать себя уклоненными, разочарованными, из-за этого чудесного человеческого изобретения, что это МАТЕМАТИКА.
Много студентов (даже мои в университете), все более, к несчастью, помнят с трудностью некие выражения как это площадь сферы, объем конуса, квадрат суммы двух чисел и сходных вещей. Та вещей, что один находится в экзамене...
И если был какой-то простой способ помнить такие выражения как предыдущие? Так как оказывается, что да они есть. Я буду рассказывать вам, например, как помнить с помощью геометрии стоимость квадрата суммы двух чисел. Те, которые у вас будет хорошая память, вы будете помнить, что этот квадрат могут определять слагаемое в двойную порцию продукта обоих чисел, квадраты каждого из них. Но давайте видеть это по-другому. Давайте звонить в и b в два предыдущих числа и давайте рисовать квадрат стороны (a+b). Давайте измерять длину в на горизонтальной стороне и давайте делать то же самое с вертикальной стороной. Давайте намечать с каждой из этих точек прямую линию до стороны, противоположной квадрату. У нас будет сейчас наш первоначальный квадрат и в нем вписанные квадрат стороны в, другой стороны b, y два прямоугольника сторон в и b. Хорошо, сейчас просто так, что помнить, что площадь квадрата - квадрат стоимости одной из его сторон, нет больше, что складывать площади двух самых маленьких квадратов и площадь двух прямоугольников (a2, b2, ab, ab). И уже он: (a+b) 2 = a2 + b2 + 2ab.
Возможно делать что-то аналогичным, чтобы находить квадрат различия двух чисел. В этом случае, вырисовывается квадрат стороны в. Позже сдерживается на его перпендикулярных сторонах длина b (мы предположим, что b < a) y se trazan dos líneas rectas, igual que en el caso anterior de la suma. Tenemos ahora inscritos dos cuadrados, uno de lado (a-b) y otro de lado b, además de dos rectángulos idénticos de lados (a-b) y b. Lo que queremos es expresar el área del primer cuadrado inscrito (la sombreada en la figura) y esto se puede hacer restando al área del cuadrado de lado a (el más grandote, el que contiene a todos los demás cuadrados y rectángulos, para entendernos) las áreas del cuadrado de lado b y las de los rectángulos de lados (a-b) y b. Total: (a-b)2 = a2 + b2 - 2ab.
Поскольку мне не забывает мое условие преподавателя ни для этого специального случая, я буду предлагать вам, предлагать, что вы разработали геометрический необходимый метод, чтобы помнить стоимость продукта суммы о различии двух чисел, а именно, то, что он говорил, что "сумма из-за различия - различие квадратов" ((a+b) (a-b) = a2 - b2).
Но самое любопытное приходит сейчас. Оказывается, что вышеупомянутое выражение может использовать, чтобы осуществлять вычисление квадратов целых чисел простой формы. Как возможно делать это? Очень легкий. Предположите, что вы хотите узнать квадрат 12. Что вы делаете? Так как складывать и уменьшать в предыдущее число необходимое количество для того, чтобы было получено число, законченное в нуле. В этом случае, прибавляется и остается 2 (давайте называть этот магическим числом). Так, у нас есть 12 + 2 = 14 и 12 - 2 = 10. Позже мы умножаем полученные числа (14 * 10 = 140) и в результате мы складываем квадрат магического числа (22 = 4). Общее количество: 140 + 4 =144, который является искавшим квадратом 12. Какова связь между всем этим и formulita предыдущего параграфа? Внимательные: число в es 12, тот, что мы складываем и остаемся b (магическое число), имея (a+b) и (a-b). Поскольку мы хотим a2, у нас нет больше, который расчищать, с чем в продукт суммы из-за различия есть только добавлять квадрат магического числа: a2 = (a+b) (a-b) + b2.
Он вам понравился? Я надеюсь сделать это лучше в предстоящем издании. Ах, и я прошу прощения у математиков, если я не продолжил строгость, которую так они любят. В конце концов, я - только физик...
No comments:
Post a Comment