У меня есть привычка использования одного из моих первых классов каждого курса в учении моих студентов, которые должны делать вычисления, которые, видимо, могут оказываться невозможными для того, чтобы быть осуществленным. Эта видимая трудность приносить их в хороший конец приходит данная отсутствием данных, значимой информации. Физик итальянского происхождения Энрико Ферми (1901-1954), который был одной из самых видимых голов в развитии знаменитого проекта, Манхэттен, который он закончил бы со строительством первой атомной бомбы, обладал удивительной возможностью, чтобы решать некий тип проблем, как которые я описываю вас в первом параграфе. Исходя из мелких данных, он был способен получать хорошие оценки, приближения удивительно точные в растворы выдвинутых проблем. В его чести, к этим проблемам или вопросам называют их проблемами Fermi. И чтобы решать их, Fermi старался разлагать всегда первоначальную проблему в более простых других, это измельчал до тех пор, пока в каждую из этих микро-проблем он не мог назначать ему простой ответ.
Чтобы объясняться, из чего состоят эти проблемы, я помещу вам три примера тех, которых я обычно предлагаю моим студентам. Они эти:
1. Сколько атомов есть в человеческом теле?
2. Какова длина волос, которые есть в женской голове?
3. Сколько людей есть, прямо сейчас в мире, ворошась нос?
Вы не откажете мне в том, что у них есть жир: правда? Вы понимаете сейчас, почему я говорю то, что я говорю в предыдущих параграфах? Как дьяволы может давать себе раствор, приближенный к сходным вопросам? Итак, именно это, он что я готовлюсь рассказывать вам прямо сейчас.
Давайте начинаться из-за первого вопроса. Сколько атомов есть в человеческом теле? Давайте видеть, тело сформировано более или менее различной серией химических учредительных составных частей, но мы не знаем точно, сколькие есть каждого типа. Однако, да мы знаем, что большое процентное содержание нашего тела - вода. Давайте брать, итак, как первое приближение, что все наше тело - вода. Еще будучи этим процентным содержанием 70 %, это не означает, что мы совершили 30 % ошибки, так как именно этот другой 30 % сформированы другими атомами, хотя они не будут воды. Хорошо, основное знание химии говорит нам, что каждая молекула воды обладает тремя атомами: два из водорода и одного из кислорода. Следующий скромный шаг состоит в том, чтобы знать, сколько взвешивает молекулу воды или, что является тем же самым, каждым атомом, который учреждает ее. Это также мы это изучили в колледже. В mol воды есть число Avogadro (600.000 триллионов) молекул и каждый mol взвешивает 18 граммов. только он отрицает у нас принимать средний вес для человеческого тела. Давайте помещать 70 кг. Оказывается тривиальным приходить к заключению о том, что в человеческом теле есть, итак, 3900 густых соусов воды и, следовательно, 1028 атомов. Решенная проблема!
Мы идем сейчас со второй выдвинутых вопросов. Чтобы пробовать оценивать полную длину волос, которые заселяют женскую голову (мужская также он стоит), возможно разлагать проблему в этих более простых трех: сначала, проверять площадь кожи головы; потом, число волос из-за единицы площади и, в конце концов, длина типичных волос. Давайте видеть. Ладонь полностью распространенной руки обычно вмещает 20 см. У человеческого главы есть приблизительный однойпядовый диаметр. Если я предполагаю, что форма головы сферическая, и что кожа головы занимает половину этой, используя выражение площади сферы (4 раза pi из-за квадрата радио той же самой), получается, что кожа головы занимает расширение 600 квадратных сантиметров. Следующий шаг состоит в использовании воображения или, альтернативно, пара волос заводится и подтверждать, что более или менее они обладают шириной (место один позже другого) 1-ммовый в градуированном правиле. Это делает 400 волос из-за квадратного сантиметра в нашей коже головы. Следовательно, умножая два числа уважаемый до настоящего времени, имеется, что в голове есть 240.000 волос. Предполагая, что у женщины есть, в средней величине, его шевелюра на уровне плеч, и беря для этой дистанции 10 см, заканчивают, что полная длина всех его волос - 24 км. Впечатляющий: нет?
Третий и последний вопрос - это та, которая больше мне нравится их. Еще без камер бдительности я могу знать, сколькие ты являешься лично приблизительно, есть в этом моменте делая подлые шутки, ища нефть в его носовых отверстиях. Для этого, я буду исходить из математического достаточно очевидного начала, и которое говорит мне, что часть времени, которое кто-то использует в некой активности, - равна части людей, которые реализуют точно эту активность в этом же самом моменте. Сказанный более просто, если я использую 10 % моего времени в летании в самолете, тогда более или менее 10 % мирового населения будут летать в определенном мгновении.
Хорошо, тогда вопрос: как долго мы используем в ворошении нашего носа по истечении дня? Десять секунд? Его кажется мало: вы не верите?. Давайте видеть: как 1000 секунд? Наоборот, его кажется слишком много: это не верно? Давайте брать, итак, промежуточный порядок величины, а именно, 100 секунд в день (немного менее 2 минут). Если мы удалим из нашего вычисления людей с парой носов, чтобы компенсировать с теми, кто едят сопли часто (запачканные дети), и которые поддерживают ее, конечно спутанная, он разрабатывает, которого питаться шариками, кажется, помогает в иммунную инфантильную систему признавать некие типы вируса и вредных бактерий (видеть комментарий Sophie, ниже), просто мы сможем устанавливать очень простую пропорцию, которая будет предоставлять нам раствор в нашу проблему, выдвинутую оригинально. Частное между числом hurgadores и мировым населением (округляя, 6000 миллионов) должно быть равно частному между временем, использованным в том, чтобы быть разворошенным и продолжительностью службы одного дня. Результат, удивительный, несомненно: 10 миллионов людей собирают прямо сейчас, когда чешутся когда или будучи заведены причиняющие беспокойство мелочи.
Какие удивительные вещи могут делаться с математикой! До предстоящего издания Карнавала Математики!
P.D. Если вам нравится этот тип загадок, проблем и вопросов, и вы хотите усилить вашу изобретательность, вы найдете гораздо материальнее в книге Лоуренс Веинстеин и Джон А. Адам названного Guesstimation: Solving the world’s problems on the back of в cocktail napkin.
No comments:
Post a Comment